题目内容

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　 ）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

A. 【解析】 试题分析：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟. 设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30. ∴y=10x+30（0≤x≤7）. 令y=50，解得x=2. 设反比例函数关系式为：，将（7，100）代入得k=700，∴。 将y=30代入，解得，∴（7≤x≤）....
练习册系列答案
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如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求ΔMOP的面积。

（1）一次函数表达式为： y=2x-2；正比例函数为 y=x；（2）x<2；（3）1. 【解析】∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2) ∴…………………………………………………1分 解得：k=2 b=-2…………………………………………..2分 一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分 ...

如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D， 则易由AAS证明△AEC≌△CFB。 设平行线间距离为d＝1， 则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。 ∴。故选D。

计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

1 【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值化简合并即可. 试题解析：原式=（）2﹣2×﹣×=3﹣1﹣1=1

如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（ ）

A.45° B.1 C. D.无法确定

C 【解析】由题意和正方形的性质得,∠AOB=90°， ∴∠APB=∠AOB=45°， ∴cos∠APB=. 故选：C.

下列命题中，真命题是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D 【解析】A.等腰梯形的对角线也相等，实际上可以任意旋转两条等长的相交线段，就能够得到无数对角线相等的四边形，但他们完全可以不是矩形，故A选项错误；B.如果一个四边形的对角线互相垂直，但是并没有互相平分的情形，只要让一条对角线平移，也可以得到无数不同的四边形，他们完全可以不是菱形，故B选项错误；C.只要适当选择角度，等腰梯形也可以满足题设条件，同样利用平移的技巧可以得到很多不同的四边形，故...

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．

． 【解析】试题分析：延长AD、BC交于点F，根据题意得出△ABE和△CDE都是直角三角形，然后根据三角函数分别求出BE和CE的长度，然后根据BC=BE-CE得出答案． 试题解析：【解析】 延长AD、BC交于点F． ∵∠B=90°，∠A=60°， ∴∠ADC=90°，∠E=30°， ∴△ABE与△CDE都是直角三角形， 在Rt△ABE中，AB=2，∴BE=AB·tanA=...

已知⊙O的半径为5，点P到圆心距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内

C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

C 【解析】试题分析：根据点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）． 【解析】 ∵OP=8＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外． 故选：C．

要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

a≥﹣3且a≠±1 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【解析】 ∵式子在实数范围内有意义， ∴a+3≥0，且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1． 故选C． “点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

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