Question

13．计算：
（1）$\sqrt{（\sqrt{2}-3）^{2}}$+2$\sqrt{2}$×（$\sqrt{4\frac{1}{2}}$-$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{2}$×（$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}$）-$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先开方，然后利用单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先化简二次根式，计算二次根式的乘法，然后进行加减即可求解．

解答 解：（1）原式=3-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$×4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$
=3-$\sqrt{2}$-4=-$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=2+1-$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=3-1=2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．