已知x+y=2.xy=1.求下列各式的值:(1)x2+y2,(2)x2+y2+5xy．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知x+y=2，xy=1，求下列各式的值：
（1）x²+y²；
（2）x²+y²+5xy．

分析（1）根据x²+y²=（x+y）²-2xy，再把x+y=2，xy=1代入进行计算即可；
（2）根据x²+y²+5xy=（x+y）²+3xy进行计算即可．

解答解：（1）∵x²+y²=（x+y）²-2xy，x+y=2，xy=1，
∴原式=（x+y）²-2xy=2²-2=2；

（2）原式=（x+y）²+3xy=2²+3=7．

点评本题考查的是完全平方公式，熟知熟记完全平方公式是解答此题的关键．

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