题目内容
16、如图ABCD是一个长方形，点E在AD上，且BE⊥CE，则与∠ABE互余的角有（ ）分析：根据余角的和等于90°的性质，结合图形找出与∠ABE的和等于90°的角，然后再进行解答．
解答：解：长方形ABCD中，∠ABE+∠CBE=90°，
∠ABE+∠AEB=90°，
∵BE⊥CE，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠AEB=∠CED，
又∵∠CEB+∠ECD=90°，
∴∠ECD也是∠ABE的余角，
∴与∠ABE互余的角有：∠CBE，∠AEB，∠ECD共3个．
故选C．
∠ABE+∠AEB=90°，
∵BE⊥CE，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∴∠AEB=∠CED，
又∵∠CEB+∠ECD=90°，
∴∠ECD也是∠ABE的余角，
∴与∠ABE互余的角有：∠CBE，∠AEB，∠ECD共3个．
故选C．
点评：本题考查了余角的概念，根据余角的定义与图形找出与∠ABE的和等于90°的角是解题的关键．
练习册系列答案
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