Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　．

　

 

Answer 1

解：作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，

∴BD∥CE，

∴==，

∵OC是△OAB的中线，

∴===，

设CE=x，则BD=2x，

∴C的横坐标为，B的横坐标为，

∴OD=，OE=，

∴DE=﹣=，

∴AE=DE=，

∴OA=+=，

∴S_△OAB=OA•BD=××2x=．

故答案为．