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在同一条直线上有点A、B、C，直线外有点D、E，则以A、B、C、D、E中任意两点为端点，共可确定多少条线段？过其中任意两点的直线共有多少条？射线共有多少条？

10,8,20

练习册系列答案
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（2007•海淀区二模）例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
1
2
(BD+CE)(OE-OD)+
1
2
OD•BD-
1
2
•OE•CE
=
1
2
×（3+4）×（5-2）+
1
2
×2×3-
1
2
×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

如图所示，在同一条直线上有点A、B、C直线外有点D、E，则以A、B、C、D、E中任意两点为端点，共可确定多少条线段？过其中任意两点的直线共有多少条？射线共有多少条？

例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=数学公式
=数学公式×（3+4）×（5-2）+数学公式×2×3-数学公式×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．
例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
=×（3+4）×（5-2）+×2×3-×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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