Question

（2012•南开区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=50°，则∠BCF=

70

度．

Answer 1

分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，由直角三角形的性质，∠BAC的度数，又由角平分线的性质，∠EAC的度数，∠AEC的度数，然后由平行线的性质，求得答案．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠BAC=90°-∠B=40°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC=20°，
∴∠AEC=90°-∠EAC=70°，
∵DF∥AE，
∴∠BCF=∠AEC=70°．
故答案为：70．

点评：此题考查了平行线的性质、直角三角形的性质以及角平分线的定义．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．