题目内容
（2012•南开区二模）如图，正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为3：2
3：2
．分析：首先作EH∥CG交CF于H，连接DH，易得S正三角形FCG=4S△GED，S正六边形ABCDEF=6S△DEG，继而求得答案．
解答：
解：如图：作EH∥CG交CF于H，连接DH，
∵六边形ABCDEF是正六边形，△FCG是正三角形，
∴S正三角形FCG=4S△GED，S正六边形ABCDEF=6S△DEG，
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故答案为：3：2．
解：如图：作EH∥CG交CF于H，连接DH，∵六边形ABCDEF是正六边形，△FCG是正三角形，
∴S正三角形FCG=4S△GED，S正六边形ABCDEF=6S△DEG，
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故答案为：3：2．
点评：此题考查了正六边形与正三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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