Question

（2012•南开区二模）一块长28cm，宽为20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm²，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm？

Answer 1

分析：截去的小正方形的边长是xcm，根据题目条件列出一元二次方程，求出这个方程的解就求得了答案．

解答：解：设截去的小正方形的边长是xcm，由题意得
（28-2x）（20-2x）=180，
解得：x₁=5，x₂=19，
∵20-2x＞0，
∴x＜10．
∴x₂=19，不符合题意，应舍去．
∴x=5．
∴截去的小正方形的边长是5cm．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答时要检验其根是不是符合题意是关键，也是容易出错的地方．