Question

计算  

x+1

1-x

÷(x+

x

x-1

)=

-

x+1

x2

．

Answer 1

分析：将括号中的第一项的分母看做1，两项通分后利用同分母分式的加法法则计算，合并后，被除式分母提取-1，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：

x+1

1-x

÷（x+

x

x-1

）
=

x+1

1-x

÷[

x(x-1)

x-1

+

x

x-1

]
=

x+1

1-x

÷

x2

x-1

=-

x+1

x-1

•

x-1

x2

=-

x+1

x2

．
故答案为：-

x+1

x2

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分前要将多项式分解因式，同时计算的结果一定为最简分式．