Question

如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

• A．AB=2BF
• B．∠ACE=

  1

  2

  ∠ACB
• C．AE=BE
• D．CD⊥BE

Answer 1

分析：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．

解答：解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，
∴CD⊥BE，∠ACE=

1

2

∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．
故选C．

点评：考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．