题目内容

函数y=
2x+1
x2+x-2
中自变量x的取值范围是______．
根据题意得：
x2+x-2≠0
2x+1≥0

解得：x≥-0.5且x≠1．
练习册系列答案
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函数y=
2x+1
x2+x-2
中自变量x的取值范围是
 
．
阅读材料，解答下列问题：
求函数y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范围．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
例如：求证：x+
1
x
≥2（x＞0）
证明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）求函数：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范围．
（2）若x＞0，求代数式2x+
4
x
的最小值．
已知函数：y=
1
x2
，y=2x+3，y=x2，y=-
3
5x
．其中，反比例函数是
 
．
函数y=
x+1
x2+2x+1
中，x的取值范围是（　　）
A、x≥-1B、x＞-1
C、x≤-1D、x＜-1

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