题目内容
如图,某数学兴趣小组的同学在研究多边形时,从多边形的一个顶点出发,分别连接与其不相邻的各顶点,把这个多边形分割成若干个三角形:

根据你发现的规律,填写下表:
| 多边形的条数 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| 连接线段的条数 | 1 | 2 | … | ||
| 分成三角形的个数 | 2 | 3 | … |
解:如下表:
分析:通过观察表格数据可以发现:连接线段的条数在逐渐增加,三角形的个数也逐渐增加,由此可得到规律解决问题.
点评:此题主要考查了图形的变化规律,解题的关键是通过特例分析从而归纳总结出一般结论,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
| 多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| 连接线段的条数 | 1 | 2 | 3 | … | n-3 |
| 分成三角形的个数 | 2 | 3 | 4 | … | n-2 |
分析:通过观察表格数据可以发现:连接线段的条数在逐渐增加,三角形的个数也逐渐增加,由此可得到规律解决问题.
点评:此题主要考查了图形的变化规律,解题的关键是通过特例分析从而归纳总结出一般结论,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
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