题目内容
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据：| 2 |
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分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：
解：过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F
设ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，
∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，
CE=
=
（x+0.2），
∵BD=AE+CF，
∴x+
（x+0.2）=30
∴x≈11.0，即AE=11.0，
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13．
解：过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F设ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，
∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，
CE=
| MF |
| tan30° |
| 3 |
∵BD=AE+CF，
∴x+
| 3 |
∴x≈11.0，即AE=11.0，
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13．
点评：本题考查了解直角三角形的问题．该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．
练习册系列答案
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（2012•高邮市二模）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
如图，某数学兴趣小组进行测量学校旗杆高度的数学活动，甲、乙两人分别站在旗杆的东、西两侧相距80m的点A、B处，利用测角仪在标杆顶端D、E处侧得旗杆顶端C的仰角分别为30°、55°，测角仪距地面1.6m．求学校旗杆CF的高度（精确到0.1m）（参考数据sin55°≈0.81，cos55°≈0.57，tan55°≈1.42，