题目内容
（2012•高邮市二模）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：| 2 |
| 3 |
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：
解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，
则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°
则AE=ME
设AE=ME=x
则MF=x+0.2，FC=23-x
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°
则MF=CF•tan∠MCF，
则x+0.2=
(23-x)
解得x≈8.2
故MN=8.2+1.7≈10米
答：旗杆高约为10米．
解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2
在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°
则AE=ME
设AE=ME=x
则MF=x+0.2，FC=23-x
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°
则MF=CF•tan∠MCF，
则x+0.2=
| ||
| 3 |
解得x≈8.2
故MN=8.2+1.7≈10米
答：旗杆高约为10米．
点评：本题考查了解直角三角形的问题．该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．
练习册系列答案
相关题目
（2012•高邮市二模）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，则四边形ABCD的面积为
（2012•高邮市二模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=24°，则∠CAD=
（2012•高邮市二模）如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x-1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为
（2012•高邮市二模）如图，在平面直角坐标系中，A、C、D的坐标分别是（1，2