Question

正六边形的两条互相平行的对边相距12cm，这个正六边形的边长为（　　）

• A、7.5cm
• B、5

  2

  cm
• C、6

  2

  cm
• D、4

  3

  cm

Answer 1

考点：解直角三角形,正多边形和圆

专题：

分析：如图，根据正六边形的性质易证△BOC是等边三角形，则OB=BC，通过解直角△BOH可以求得OB的长度．

解答：解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形，
∴∠BOC=

360°

6

=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，∴OB=BC，∠OBH=60°，OH是BC的中垂线．
在直角△OBH中，sin∠OBH=

OH

OB

=

3

2

，即

6

OB

=

3

2

，
解得OB=4

3

cm．
故选：D．

点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，解答此题的关键是根据题意画出图形，作出辅助线；由正六边形的性质判断出△BOC的形状是解答此题的关键．