Question

2．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}+2m+1}$÷（m-1+$\frac{1}{m+1}$），其中m=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{m（m+1）}{（m+1）^{2}}$÷$\frac{{m}^{2}}{m+1}$
=$\frac{m}{m+1}$•$\frac{m+1}{{m}^{2}}$
=$\frac{1}{m}$，
当m=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．