Question

14．若y=2$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{3}$，求$\sqrt{x}+\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数得到x的值，进而求得y的值，然后代入求值即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
∴x=2，
∴y=$\frac{1}{3}$，
∴$\sqrt{x}+\sqrt{y}$=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．