题目内容
【题目】如图，为了测量一座大桥的长度，在一架水平飞行的无人机AB的尾端A点测得桥头P点的俯角α=74°，前端B点测得桥尾Q点的俯角=30°，此时无人机的飞行高度AC=868米，AB=1米．求这座大桥PQ的长度（结果保留整数）（参考数据：sin74°≈0.9，cos74°≈0.3，tan74°≈3.5，
≈1.7，
≈1.4）
【答案】这座大桥PQ的长度约为1229米．
【解析】
作BM⊥CQ于M，根据正切的定义分别求出CP、MQ，结合图形计算即可．
作BM⊥CQ于M，
在Rt△ACP中，tan∠APC=
，
∴CP=
≈
=248（米）
在Rt△BMQ中，tan∠BQM=
，
QM=
=868
≈1475.6（米）
PQ=CM+MQ-CP=1+1475.6-248=1228.6≈1229（米）
答：这座大桥PQ的长度约为1229米．
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