Question

已知

7

+5的小数部分为A，11-

7

的小数部分为B，求
（1）A+B的值；
（2）A-B的值．

Answer 1

分析：根据2=

4

＜

7

＜

9

=3，可以求得

7

+5，11-

7

的整数部分，从而求出其小数部分，继而求出A+B和A-B的值．

解答：解：由题意得：2=

4

＜

7

＜

9

=3，
∴

7

+5，11-

7

的整数部分分别为：7和8，
则

7

+5，11-

7

的小数部分分别为：

7

-2和3-

7

，即A=

7

-2，B=3-

7

，
∴A+B=

7

-2+3-

7

=1；
A-B=

7

-2-3+

7

=2

7

-5．

点评：本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用及一个数整数部分与小数部分的理解．