Question

已知5+

7

的小数部分是y，5-

7

的整数部分是x，求y^x．

Answer 1

分析：求出

7

的范围，求出x、y的值，代入求出即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，
∴2+5＜

7

+5＜3+5，-3＜-

7

＜-2，
∴7＜5+

7

＜8，5-3＜5-

7

＜5-2，
∴y=5+

7

-7=

7

-2，x=2
∴y^x=（

7

-2）²=11-4

7

．

点评：本题考查了估算无理数的大小和实数的运算的应用，关键是求出x、y的大小．