题目内容
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点，则k的值有( )个．
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
C
分析：联立两函数表达式y=2x-1与y=kx+k，解方程组求x、y的表达式，再确定k的值，使x、y为整数．
解答：解方程组
，得
，
当k=-1，1，3，5时，x、y的值为整数，
此时，两函数图象交点为整点，
故选C．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解三元一次方程组．关键是通过求交点坐标解方程组，根据x、y为整数确定k的取值．
分析：联立两函数表达式y=2x-1与y=kx+k，解方程组求x、y的表达式，再确定k的值，使x、y为整数．
解答：解方程组
，得，当k=-1，1，3，5时，x、y的值为整数，
此时，两函数图象交点为整点，
故选C．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解三元一次方程组．关键是通过求交点坐标解方程组，根据x、y为整数确定k的取值．
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