Question

【题目】已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+的值．

Answer 1

【答案】(1)13;(2)

【解析】

（1）先分母有理化，求出x、y值，求出x+y和xy的值，再代入求出即可；

（2）求出a、b的值，再求出a+b和a-b的值，再代入求出即可．

（1）∵x=，

∴x+y=（2-）+（2+）=4，

xy=（2-）×（2+）=4-3=1，

∴x2+y2-xy

=（x+y）2-3xy

=42-3×1

=16-3

=13；

（2）∵1，

∴b＝2+﹣3＝﹣1，

∴a＝2﹣，

∴a+b＝（2﹣）+（﹣1）＝1，

a﹣b＝（2﹣）﹣（﹣1）＝3﹣2＝3﹣＜0，

∴（a+b）2+＝12+|3-2|

=1+2-3

=2﹣2．