Question

先化简，再求值：

x+2

4-x2

÷(x+2-

2x-5

x-2

)，其中x=1+tan60°

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先对所求式子进行化简，再把x的值代入求值即可．

解答：解：原式=

x+2

(2-x)(2+x)

÷（

x2-4

x-2

- 

2x-5

x-2

）=

1

2-x

×

x-2

(x-1)2

=-

1

(x-1)2

，
当x=1+tan60°=1+

3

时，
原式=-

1

(1+  3 -1) 2

=-

1

3

．

点评：本题利用了三角函数值、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除运算的知识．