题目内容
如果实数x、y满足2x2-6xy+9y2-4x+4=0，那么
= ．
| x | y |
考点：完全平方公式,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：由题意2x2-6xy+9y2-4x+4=（x2-6xy+9y2）+（x2-4x+4）=0，根据非负数的性质，分别求出x，y，从而求出
=．
| x | y |
解答：解：可把条件变成（x2-6xy+9y2）+（x2-4x+4）=0，
即（x-3y）2+（x-2）2=0，
因为x，y均是实数，
∴x-3y=0，x-2=0，
∴x=2，y=
，
∴
=
=
．
故答案为
．
即（x-3y）2+（x-2）2=0，
因为x，y均是实数，
∴x-3y=0，x-2=0，
∴x=2，y=
| 2 |
| 3 |
∴
| x | y |
|
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
点评：此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，解题的关键是要凑出完全平方式．
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