题目内容
【题目】已知点
是平行四边形
的边
的中点，
是对角线，
交
的延长线于
，连接
交
于点
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，当四边形
是矩形时，请你确定四边形
的形状并说明．
【答案】（1）见解析；（2）菱形
【解析】
（1）证四边形ADBG是平行四边形，得到BG=AD=BC，得点B是GC中点，证BF是△CDG的中位线即可；
（2）先证四边形BFDE是平行四边形，在利用矩形ADBG对角线相等的性质证BE=ED即可
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，BC∥AD
∵AG∥BD，∴四边形ADBG是平行四边形，GE=ED
∴BG=AD=BC
∴点B是CG的中点
∵点F是CD的中点
∴BF是△CDG的中位线
∴BF=GE
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴EB∥FD
根据（1）知，BF∥GD
∴四边形BFDE是平行四边形
∵四边形ADBG是矩形
∴AB=DG，BE=ED
∴平行四边形BEDF是菱形
蓝天教育暑假优化学习系列答案
【题目】2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对冬奥会了解程度的统计表
对冬奥会的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比较了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
（1）n= ；
（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．
