题目内容

读取表格中的信息，解决问题.

n=1

n=2

a2=b1+2c1

b2=c1+2a1

c2=a1+2b1

n=3

a3=b2+2c2

b3=c2+2a2

c=a2+2b2

…

…

…

…

 

满足的n可以取得的最小整数是 ．

 

7．

【解析】

试题分析：由，

，

，

…

.

∵，

∴.

∴.

∵36＜2014＜37，

∴n最小整数是7．

考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.二次根式化简；3.不等式的应用．

 

练习册系列答案
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（ ）

A. B. C. D.

 

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

 

在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.

（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；

（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．

请写出一个x的值 ，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；

（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．

我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．

请你仿照这个表述，设计一个必然事件： ．

 

已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

 

一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ．

 

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

问题拓展：

（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

 

 

计算= .

 

如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

 

 

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