Question

在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是________．

Answer 1

26
分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
解答：如图：
连接AE，
则AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，
∴AB=24，
∴AE==26，
∴PE+PC的最小值是26．
点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．