Question

因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）=

（a-b）（2x+1）

；
（2）3a²-27=

3（a+3）（a-3）

；
（3）-4a²x²+8ax-4=

-4（ax-1）²

；
（4）9（2a+3b）²-4（3a-2b）²=

13b（12a+5b）

．

Answer 1

分析：（1）整理后可提取公因式a-b；
（2）有公因式3，先提取3，再运用平方差公式进行分解即可；
（3）有公因式-4，先提取-4，再运用完全平方公式进行分解即可；
（5）用平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）原式=2x（a-b）+（a-b）=（a-b）（2x+1）；
（2）原式=3（a²-9）=3（a+3）（a-3）；
（3）原式=-4（a²x²-2ax+1）=-4（ax-1）²；
（4）原式=3²（2a+3b）²-2²（3a-2b）²
=（6a+9b+6a-4b）（6a+9b-6a+4b）
=13b（12a+5b）．

点评：分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式．