Question

因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）a²-3a-18
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式（a-b），分解因式即可得出；
（2）利用十字相乘法将-18分解为-6和3，即可得出；
（3）首先利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）原式=2x（a-b）+（a-b）
=（a-b）（2x+1）；

（2）原式=（a+3）（a-6）；

（3）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，熟练利用公式分解因式是解题关键．