Question

如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是

CD

上一点，则∠E的大小为（　　）

• A、90°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

考点：圆周角定理,正方形的性质

专题：

分析：连接AC、BD交于点O，根据正方形ABCD为内接四边形以及正方形的性质可得∠AOD=90°，然后根据圆周角定理可求得∠E的度数．

解答：解：连接AC、BD交于点O，
∵圆内接四边形ABCD是正方形，
∴AO=BO=CO=DO，∠AOD=90°，
∴点O为圆心，
则∠E=

1

2

∠AOD=

1

2

×90°=45°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理以及正方形的性质，关键是得出∠AOD=90°，并熟练掌握：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．