如图.∠ABC=∠C.点E在线段AC上.D在AB的延长线上.且有BD=CE.连接DE交BC于F.过E作FG⊥BC于G．试说明线段EF.FG.CG之间的数量关系．见解析 [解析]试题分析:在BC上截取GH=GC.可得△EHC是等腰三角形.进而得出AB∥EH.再证△BDF≌△HEF.通过线段之间的转化即可得出结论．试题解析:在BC上截取GH=GC.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠ABC=∠C，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连接DE交BC于F，过E作FG⊥BC于G．试说明线段EF、FG、CG之间的数量关系．

见解析【解析】试题分析：在BC上截取GH=GC，可得△EHC是等腰三角形，进而得出AB∥EH，再证△BDF≌△HEF，通过线段之间的转化即可得出结论．试题解析：在BC上截取GH=GC，连接EH， ∵EG⊥BC，GH=GC， ∴EH=EC， ∴∠EHC=∠C，又AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∴∠EHC=∠ABC， ∴EH∥AB， ...

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计算：

（1）；

（2）.

(1)-6ab-2;(2)-13x+22y 【解析】试题分析：（1）合并同类项可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．试题解析：（1） =（a2-a2）+(-3ab-3ab)+( 5-7) =-6ab-2；. （2） =5x+5y-12x+8y-6x+9y =-13x+22y.

如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（　　）

A. m=﹣1，n=3 B. m=1，n=3 C. m=﹣1，n=﹣3 D. m=1，n=﹣3

B 【解析】【解析】 ∵3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选B．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是______．

【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,勾股定理知AB=5，设C到AB的距离是h,利用等面积法知，ACBC=hAB,所以h=. 故答案为

等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为（　）

A. 3cm B. 6cm C. 3cm或6cm D. 3cm或9cm

B 【解析】试题解析：当3cm是底时，则腰长是（15-3）÷2=6（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是15-3×2=9（cm），此时3+3＜9，不能组成三角形，应舍去．故选B．

如图，完成下列推理过程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

证明：CF∥DO.

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°（_________）

∴DE∥BO（________________________）

∴∠EDO＝∠DOF（_______________________）

又∵∠CFB＝∠EDO（__________）

∴∠DOF＝∠CFB（____________）

∴CF∥DO（____________________）

垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行【解析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行．【解析】 ∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知） ...

如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=_____°．

105 【解析】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向， ∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°， ∵三角形内角和是180°， ∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°，故答案为：105．

已知求的值

17. 【解析】试题分析：先利用完全平方公式将已知左边展开，然后把和xy看成整体，解二元一次方程组求出和xy的值，然后代入所求代数式即可得出答案．试题解析：【解析】 ∵， ∴ ，， ∴ ， ∴=33-16=17.

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，现有①点P在∠BAC的平分线上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四个结论．则对四个结论判断正确的是（）

A. 仅①和②正确 B. 仅②③正确 C. 仅①和③正确 D. 全部都正确

D 【解析】试题解析：∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S ∴∠ARP=∠ASP=90° ∵PR=PS，AP=AP ∴Rt△ARP≌Rt△ASP ∴AR=AS，故（2）正确，∠BAP=∠CAP ∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确 ∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点 ∵AQ=PQ ∴点Q是AC的中点 ∴PQ是边AB对的中位线 ∴PQ∥AB，故（3）正确 ...