Question

14．对于一个腰长为5、底边长为6的等腰三角形，请建立适当的直角坐标系，并在图中标出各个顶点的坐标．

Answer 1

分析 以AB所在的直线为x轴，以AB边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO=AO，再根据勾股定理求出CO的长度，点A、B、C的坐标即可写出．

解答 解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
等腰三角形ABC的腰长为5，底长为6，
∴AO=BO=3，
∴点A、B的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），
∵CO=$\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴点C的坐标为（0，4）．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．