Question

4．已知代数式x²+ax+6-2bx²+x-1的值与字母x的取值无关，又A=-a²+ab-2b²，B=3a²-ab+3b²．求：3A+[（A+3B）-2（A+B）]的值．

Answer 1

分析 由已知代数式的值与x取值无关，求出a与b的值，原式去括号合并后，将A与B代入化简得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵代数式x²+ax+6-2bx²+x-1=（1-2b）x²+（a+1）x+5的值与字母x的取值无关，
∴1-2b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=$\frac{1}{2}$，
∵A=-a²+ab-2b²，B=3a²-ab+3b²，
∴原式=3A+A+3B-2A-2B=2A+B=-2a²+2ab-4b²+3a²-ab+3b²=a²+ab-b²=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．