题目内容
已知n是正整数，a-2b=-1，求3（a-2b）2n+2（2b-a）2n-1+5（a-2b）2n-1-2（a-2b）2n+1的值．
解：3（a-2b）2n+2（2b-a）2n-1+5（a-2b）2n-1-2（a-2b）2n+1
=3（a-2b）2n+3（a-2b）2n-1-2（a-2b）2n+1
=3×（-1）2n+3×（-1）2n-1-2×（-1）2n+1
=3×1+3×（-1）-2×（-1）
=3-3+2
=2．
分析：先合并同类项，再整体代入计算即可求解．
点评：本题考查了整体思想的运用，注意-1的偶次方是1，-1的奇次方是-1．
=3（a-2b）2n+3（a-2b）2n-1-2（a-2b）2n+1
=3×（-1）2n+3×（-1）2n-1-2×（-1）2n+1
=3×1+3×（-1）-2×（-1）
=3-3+2
=2．
分析：先合并同类项，再整体代入计算即可求解．
点评：本题考查了整体思想的运用，注意-1的偶次方是1，-1的奇次方是-1．
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