Question

已知a是正整数，方程组

ax+4y=8 3x+2y=6

的解满足x＞0，y＜0，则a的值是（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、4，5，6以外的其它正整数

Answer 1

分析：利用加减消元法可解得x的代数式，根据x＞0，即可确定a的取值范围；同理可得y的代数式，根据y＜0，即可确定a的取值范围；综合可确定a的取值范围，再根据a是正整数即可确定a的值．

解答：解：原方程组

ax+4y=8① 3x+2y=6②

，
①-②×2得：ax-6x=8-12，（a-6）x=-4
∵方程的解满足x＞0，
∴a-6＜0即a＜6．
①×3-②×a得：12y-2ay=24-6a，即（6-a）y=12-3a，
∵方程的解满足y＜0，且由以上得a＜6．
∴12-3a＜0，解得a＞4．
综上得4＜a＜6，又因为a是正整数，所以a=5．
故选B．

点评：此题考查的是二元一次方程组和解不等式，要注意的是根据x，y的取值范围，则解出x，y关于a的式子，最终求出a的范围，即可确定整数a的值．