题目内容
19．如图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．（1）请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的代数式表示制作该推拉窗所需铝合金材料的总长度（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计，嵌入墙体的外框材料另算）；
（2）用含a，b的代数式表示出如图2窗户的透光面积，并求出当a=30cm，b=5cm时，该透光面积的值．
分析 （1）根据图形表示出该推拉窗所需铝合金材料的总长度即可；
（2）根据图形表示出窗户的透光面积，利用多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）根据题意得：5a+5a+5a+2（8a-3b）=15a+16a-6b=31a-6b（cm）；
（2）根据题意得：（5a-2b）（8a-3b）=40a2-15ab-16ab+6b2=40a2-31ab+6b2，
当a=30cm，b=5cm时，透光面积的值为40×900-31×30×5+6×25=36000-4650+150=31500（cm2）．
点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，n）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
7．下列各点中在过点（-3，2）和（-3，4）的直线上的是（ ）
| A． | （-3，0） | B． | （0，-3） | C． | （3，2） | D． | （5，4） |
4．下列语句不是命题的是（ ）
| A． | 垂线段最短 | B． | 同位角相等 | ||
| C． | 过点P作线段AB的垂线 | D． | 不相等的角一定不是对顶角 |
9．下列多项式的计算中，可以用平方差公式的是（ ）
| A． | （x+1）•（2+x） | B． | （$\frac{1}{2}$a+b）•（b-$\frac{1}{2}$a） | C． | （-a+b）•（a-2b） | D． | （-x-$\frac{1}{2}$y）•（$\frac{1}{2}$x+y） |