题目内容
已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（ ）A．2：3：6
B．1：2：3
C．1：3：4
D．1：2：4
【答案】分析：将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．
解答：解：原式可化为：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
点评：本题考查整式的加减混合运算，有一定的难度，关键要正确的运用完全平方的知识．
解答：解：原式可化为：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
点评：本题考查整式的加减混合运算，有一定的难度，关键要正确的运用完全平方的知识．
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