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已知y=x
2
+x-14,当x=
-3或2
-3或2
时,y=-8.
试题答案
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分析:
根据题意得出方程,求出方程的解即可.
解答:
解:根据题意得:x
2
+x-14=-8,
x
2
+x-6=0,
解得:x
1
=-3,x
2
=2.
故答案为:-3或2.
点评:
本题考查了解一元二次方程的应用,关键是能根据题意得出方程.
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已知
y=
x
2
+2x+1
x
2
-1
÷
x+1
x
2
-x
-x+1
.试说明不论x为何值,y的值不变.
已知:x
2
+x-1=0,求下列代数式的值:
(1)2x
2
+2x-1;
(2)
x
2
+
1
x
2
;
(3)x
3
+2x
2
+1.
(2012•新化县二模)已知方程x
2
+6x+8=0的两个解分别为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
+x
1
•x
2
的值为
2
2
.
如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根是x
1
、x
2
,那么利用公式法写出两个根x
1
、x
2
,通过计算可以得出:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.由此可见,一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的.这就是一元二次方程根与系数的关系.请利用上述知识解决下列问题:
(1)若方程2x
2
-4x-1=0的两根是x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
=
2
2
,x
1
x
2
=
-
1
2
-
1
2
.
(2)已知方程x
2
-4x+c=0的一个根是2+
3
,请求出该方程的另一个根和c的值.
已知方程x
2
-3x+a=0有一个根是1,则另一个根和a的值分别是
2
2
和
2
2
.
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