Question

12．小刚同学先向北走4km，然后向东走4km，再向北走2km，最后又向东走4km，此时小刚离出发点的距离为10km．

Answer 1

分析 根据题意，正确画出图形．要求离出发点的距离，即可构造到直角三角形中计算．此直角三角形的一条直角边是4+4=8，另一条直角边是4+2=6，根据勾股定理，即可解答．

解答 解：如图，根据题意可知，OA=4km，AB=4km，BC=2km，CD=4km，过D向x轴作垂线，垂足为E，
则OE=AB+CD=4+4=8km，DE=OA+BC=4+6=10km，
在直角三角形ODE中，OD=$\sqrt{O{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（km）．
故答案是：10km．

点评 本题考查了勾股定理的应用．解答此题的关键是能够正确理解题意，画出图形，特别注意此直角三角形的两条直角边的计算．