Question

1．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=120°，由角平分线的定义得到∠BEF=$\frac{1}{2}∠$BED=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，
∴∠BED=∠CDE=120°，
∵EF平分∠BED，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}∠$BED=60°，
∴∠GEF=120°，
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=10°．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．