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如图所示,已知
,
E
为
BC
上一点,点
A
和点
E
关于
BD
对称,点
B
和点
C
关于
DE
对称。
(
1)求
、
的度数。(2)求证:
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答案:
解析:
∵点
A
和点
E
关于
BD
对称,∴
AB
=
EB
,
,又点
B
和点
C
关于
DE
对称,
∴
故
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如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.
如图所示,已知边长为3的等边△ABC,点F在边BC上,CF=1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作
等边△EFG,直线EG,FG交直线AC于点M,N,
(1)写出图中与△BEF相似的三角形;
(2)证明其中一对三角形相似;
(3)设BE=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若AE=1,试求△GMN的面积.
如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P
0
是BC边的中点,一束光线自P
0
发出射到AC上的P
1
后,依次反射到AB、BC上的点P
2
和P
3
,且1<BP
3
<
3
2
(反射角等于入射角),则P
1
C的取值范围是
1<P
1
C<
7
6
1<P
1
C<
7
6
.
附加题:如图所示,已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
(1)此桥拱线所在抛物线的解析式.
(2)桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处12
2
m的鱼船,试探索此船能否开到桥下?说明理由.
如图所示,已知边长为a的等边三角形ABC,两顶点A,分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,连接OC,则OC长的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a
.
关 闭
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