Question

已知∠A为锐角且7sin²A-5sinA+cos²A=0，则tanA=________．

Answer 1

或
分析：根据sin²A+cos²A=1，代入得出关于sinA的方程，求出sinA和cosA的值，再根据tanA=代入求出即可．
解答：∵7sin²A-5sinA+cos²A=0，sin²A+cos²A=1，
∴7sin²A-5sinA+1-sin²A=0，
∴6sin²A-5sinA+1=0
∴（3sinA-1）（2sinA-1）=0，
∴3sinA-1=0，2sinA-1=0，
∴sinA=，sinA=，
∴cosA==，cosA==，
∴tanA===，
tanA==，
故答案为：或．
点评：本题考查了同角的锐角三角函数值的应用，注意：sin²A+cos²A=1，tanA=．