Question

如图，已知AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由条件AC=FE，BC=DE可知还少AB=DF，可以由AD=FB利用线段的和差得到．

解答：解：要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，
结合条件AC=EF，BC=DE，则还少第三组对应边相等，即AB=FD，
由AD=FB，可得AD+BD=BD+BF，即可得到AB=DF，
在△ABC和△FDE中，

AC=EF BC=DE AB=DF

，
∴△ABC≌△FDE（SSS）．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，利用条件得到AB=FD是解题的关键．