题目内容

在菱形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A、AD=BD
B、菱形ABCD的面积是AC和BD的积
C、∠DAC=∠BAC
D、∠ACB=30°
考点：菱形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是菱形，直接利用菱形的性质求解即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD=AB=BC，菱形ABCD的面积是AC和BD的积的一半，∠DAC=∠BAC，
故A，B，D错误，C正确．
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（-10，0），直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为
 
．
计算-|-5|-
9
=（　　）
A、-8B、2C、-4D、-14
-
1
7
的相反数是（　　）
A、-7
B、7
C、
1
7
D、-
1
7
如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2
3
，OC=1，则圆O的半径为（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
7
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠ACB=90°，A（0，1），
C（-2，0），且
BC
AC
=3．
（1）求点B的坐标；
（2）将Rt△ABC沿x轴的正方向平移一定距离到Rt△A1B1C1位置，A，B 两点的对应点A1，B1恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上，求反比例函数的解析式和点C1的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q为反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上的一点，问在x轴上是否存在点P，使得△PQC1∽△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
解方程组：
x-y=2
x2-xy-6y2=0
．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若CD=6，cos∠ACD=
3
5
，求⊙O的半径．
如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为多少？

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