题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数
和一次函数
的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．
【答案】（1）
；y＝x-3；（2）
【解析】
解：(1)∵ 反比例函数
的图象经过点A﹙-2，-5﹚，
∴ m=(-2)×( -5)＝10．
∴ 反比例函数的表达式为．
∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
∴
．
∴ C的坐标为﹙5，2﹚．
∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入
，得
解得
∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3．
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴ B点坐标为﹙0，-3﹚．
∴ OB＝3．
∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=
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