题目内容
将下列各式化成最简二次根式：
①x
；
②2a
(a＞b)；
③
(a＞1)；
④
(0＜a＜2，b＞0)；
⑤
(x＞y)；
⑥
(b＞a＞0)；
⑦
；
⑧
；
⑨
；
⑩
．
答案：
解析：
解析：
|
①原式＝ x ＝
＝ 
②原式＝ 2a ＝
＝ 
③原式＝  ＝ ·
＝  · · ＝ (a＞1)．
④原式＝ 
＝ 
＝  (0＜a＜2，b＞0)．
⑤原式＝  · ＝ ·|x－y|·
＝ x (x＞y)．
⑥原式＝  ＝|a2－b2|
＝ (b2－a2)(b＞a＞0)．
⑦原式＝ 
＝ 
＝ (x－1)2 ．
⑧设 x＝ ，y＝ ，则
xy＝2，x3＋y3＝40，设原式＝M， 则 M3＝x3＋y3＋3xy·M．∴ M3－6M－40＝0，∴(M－4)(M2＋4M＋10)＝0，而 M2＋4M＋10＞0，∴ M－4＝0，即M＝4．⑨原式＝ 
＝ 
＝  ＋1
⑩原式＝ 
＝ 
＝ 
＝ 
＝  ＋ ＋1．
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(y＞0)；(2)
(a＞0)；
(0＜x＜y)；
(x＞3y＞0)．
、
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，
化成最简二次根式是
，
化成最简二次根式是
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
；
．