Question

解方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（x²-1），得
1-2（x-1）=3（x+1），
解得x=0．
检验：把x=0代入（x²-1）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
（2）方程的两边同乘（2x-3），得
x-4=2x-3，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（2x-3）=-5≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
分析：（1）观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（2x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．