Question

【题目】如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若，则的长为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由四边形OABC是矩形与折叠的性质，易证得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的长．

解：∵四边形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根据题意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
设OE=x，则AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x= ，
∴OE= ，
故选：B．