Question

2．某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年投入资金2880万元．
（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

Answer 1

分析 （1）设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）²=2016年投入资金，列出方程组求解可得；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．

解答 解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：
1280（1+x）²=2880 
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{5}{2}$（不合题意，应舍去），
答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：
1000×8×400+（a-1000）×5×400≥5000000  
解得：a≥1900
答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

点评 本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．